Matemática básica Ejemplos

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Paso 1.1.4

Multiplica $11$ por $4$ .

$44 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Paso 1.1.5

Combina $\frac{11}{3}$ y $A$ .

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $44$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{11 A}{3} = 43 - 44$

Paso 2.2

Resta $44$ de $43$ .

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{11}$ al numerador.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 A}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $- 11 A$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $A$ por $1$ .

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- \frac{3}{11} \cdot - 1$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$A = 1 (\frac{3}{11})$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{11}$ por $1$ .

$A = \frac{3}{11}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$A = \frac{3}{11}$

Forma decimal:

$A = 0.\overline{27}$